Literature review

最近發現定時看論文的重要性，我想開始養 literature review 並練習寫作。所以增加一個新的分類。

Wigner-3j symbol

花了一個晚上看Wigner-3j symbol...得到的結論是:就是C-G coefficient 的 general form。很努力的一步一步把他弄出來，雖然說過程不是很有啟發性，但是算是練習一些基本群論運算也不錯。不過我覺得這個東西應該要再上量物課的時候提到，有幾種不同的寫C-G coefficient的辦法。努力爬行中...

${\displaystyle A_{m_1{m}_{2}m}^{j_1{j}_{2}j}={\left(-1\right)}^{j_1-j_2+m}\sqrt{2j+1}{(}_{m_1{m}_2-m}^{j_1{j}_{2}j})}$
${\displaystyle }$${\displaystyle }$
${\displaystyle 當然啦，發現\; SU(2)\; 和\; SO(3)\; 的關係也很高興，似乎量子力學裡面有很多需要強調的部分，其實}$
${\displaystyle 大部分修課的時候都不會強調，以前我覺得大學讀Shankar>研究所讀Sakurai。現在我覺得研究所}$
${\displaystyle 應該要讀Gottfried。至少會是一個比較廣泛的參考書。只是覺得以前小時候覺得讀Sakurai就覺得}$
${\displaystyle 量子力學大概就這樣了吧，可是其實很多學問是在Sakurai之外的。}$

MathML test

$$\frac{1}{e^{\beta \left(\epsilon -\mu \right)}+1}$$

•  一個嘗試，可以用下面這個網頁，把方程式改成 MathML 。
• webdemo.visionobjects.com/equation.html?locale=default
• 然後貼到編輯視窗裡，在下方的Post Options選擇 "Use
  tags" 。
• It works!!

扎實+選擇

最近剛考完CU的Comps II, 在準備過程中，發現以前在台灣過日子真的過太爽了。在準備普通物理的時候發現其實我很多基本的東西都不懂。第一個部份是核物理，再來是電磁學。這兩個是我最沒把握的。想一想原因應該是因為量子力學在上課的時候本來就會比較專注在量子力學的本質，但是了解核物理除非再去選修相關的課程，否則很難在學普物的時候就有機會搞清楚他為什麼這麼難。的確為了努力了解condensed matter，很多知識被我自己把他閹割掉了。這個不太好，但是追根究底，不過是因為我太混了XDD。

在準備Comps II的過程，的確學到很多原子相關知識，雖然準備過程蠻累的，但是的確逼迫自己試著去搞懂一些我想知道的問題。累但是充實，這讓我覺得還蠻不錯的。
在學習過程中發現一些規律。

1. 大概了解問題的重要性（我在挑題目的時候我想要挑一個重要的問題，可是我沒什麼背景，我的作法是去挑個領域，然後去找那個領域的大獎，看看那個獎頒給誰，還有他的原因。）。第一階段的了解基本上市超粗糙的，很多東西不清楚，甚至有錯誤的理解，但是至少可以知道他的重要性。
2. 選定問題以後開始問自己更多的小問題。

• 這個問題為什麼重要，是因為他的普遍性嗎？（Efimov Effect在少體問題的普遍性）還是因為他從來沒被量到過？（1970年被預測以後從來沒被量到）還是他和其他概念的連結？（RG的limit cycle）
• 接下來就可以問，為什麼他具有普遍性？（我沒深入了解，但是我知道有很多相關系統的研究都有類似性質。）為什麼他沒被量到過？（以前提出的可能性都因為一些因素導致，難以被量到或者是難以證明他的universality）他和其他概念的連結（也沒有深入了解，但是知道這個問題和其他領域的問題也是相關的。QCD, superconductor）
• 然後新的實驗方法，如何克服之前的困難，並且帶來什麼樣相關的後續課題。（先量到，發現其他氣體也可以量到，後來更有人在不同的系統量到相同的scaling factor，有了強烈的證明這種東西存在以後，繼續發展新想法去量測這個系統。）從這些過程可以發現科學的發展路線，這真的很棒。一切過程都有他的邏輯存在其中。

這學期除了努力把這個Comps II考過之外，還修了另外兩門課，一門是Victor的多體物理，另外一門是我老闆的Solid state physics。這學期的學習真的讓我體會到兩種不一樣的模式。一種是每一步扎扎實實的細膩，另外一種是萃取重點的能力。Victor的課讓我感覺到基本功的訓練，他怎麼去教育自己，是非常扎實的。有的時候我們會說這一步不重要我們想怎麼近似，這個答案大概是什麼之類的。但是這個過程和胡說有著明顯的分界。我老闆我相信他也有這種嚴格的訓練，但是因為上的課程不是那麼技術性的課程，他表現出的萃取能力真的是非常驚人。因為固態物理範圍很廣，但是他的跳島式說法卻可以make sense到一種程度。可以短時間cover很多東西。我覺得這兩種特性真的讓我有學習的衝動。努力讓自己對東西make sense，努力讓自己有細緻的了解。

一段充實的學習讓我覺得充滿能量，即使他只是小小的了解一個問題。又讓我想到以前王道維老師說過的話，如果你懂了，你會很清楚的知道自己懂了。